Atwood en Newton de tweede

Dit is een voorbeeld experiment zoals opgenomen zal worden in het boek DoedeFysica. Het betreft metingen aan het toestel van Atwood.

Experiment¶

Het toestel van Atwood is een klassiek experiment waarmee leerlingen op eenvoudige wijze de wetten van Newton kunnen onderzoeken. Door twee gewichten via een katrol met elkaar te verbinden, wordt inzichtelijk hoe krachten en versnellingen samenwerken.

Didactiek¶

Er zijn verschillende varianten van deze proef mogelijk, elk met een eigen leerdoel en practicumdoel. De varianten zijn hieronder uitgewerkt.

Optie 1: CDC aanpak¶

Elke groepje bepaalt nauwkeurig de versnelling bij een enkele massa ( $m_2$ ). De metingen worden gecombineerd door de docent: $a(m_2)$ . Gezamenlijk wordt het resultaat besproken, de voorspelde grafiek is op het bord weergegeven m.b.v. geogebra. De metingen worden door de leerlingen toegevoegd.

Optie 2: PO¶

Elk groepje bepaalt op basis van een éénpuntsmeting (welke afstand kun je het beste gebruiken en waarom?) de versnelling. Ze variëren zelf de massa van $m_2$ . Welke massa’s gebruik je en waarom?

Optie 3: ...¶

Methode¶

Ontwerp¶

In dit experiment, zie Figure 1 wordt een karretje met onbekende massa $m_1$ versneld doordat er een zwaartekracht werkt op een massa ( $m_2$ ). De versnelling aan het systeem wordt gegeven door:

\begin{aligned} F_{net} &= F_{z,m_2}\\ (m_1 + m_2) \cdot a &= m_2 \cdot g \end{aligned}

(1)

Door verschillende massa’s $m_2$ te gebruiken en de totale versnelling te bepalen kunnen ze de op basis van de tweede wet van Newton de onbekende massa van het karretje bepalen.

De Atwood-opstelling bestaat uit een luchtbaan met daarop een karretje en een gewicht dat met een klein draadje aan het karretje is bevestigd. — Figure 1:De opstelling van Atwood: een karretje op een luchtkussenbaan wordt versneld door een massa bevestigd aan het karretje via een draadje dat loopt over een lichtlopend katrol.

Die versnelling kan op verschillende manieren bepaald worden:

speedgate

stopwatch

launcher

Op afstand $s$ van de start staat een speedgate welke de momentane snelheid $v_e$ weergeeft. Uitgaande van een eenparig versnelde beweging geldt:

\begin{aligned} a &= \frac{\Delta v}{\Delta t} &= \frac{v_e}{s/v_e/2} &= \frac{v_e^2}{2s} \end{aligned}

(2)

Benodigdheden¶

Luchtkussenbaan
Karretje
Verschillende massa’s
Lichtsluis (& launcher) / stopwatch ^[1]

Uitvoering¶

speedgate

stopwatch

launcher

Zet de speedgate op een vaste, relatief grote afstand. Bepaal bij verschillende massa’s de snelheid met behulp van de speedgate. Bereken op basis van deze snelheid de versnelling. Maak de grafiek waarbij je de versnelling uitzet als functie van de massa aan het koord.

Resultaten¶

speedgate

stopwatch

launcher

$m_2$ (g)	$v_e$ (m/s)	$a$ (m/s²)
3		0.13
6		0.27
9		0.42
12	0.978	0.54
15	1.109	0.66
18	1.205	0.78
21	1.284	0.90
24	1.360	1.01
27	1.407	1.12
30	1.479	1.24

$m_2$ uit de fit is: 0.2078 ± 0.0006 kg.
$m_2$ gewogen is .1993176±0.00005 kg.

Conclusie¶

Footnotes¶

Verschillende mogelijkheden om de versnelling te bepalen
↩